1、已知点O为等边ABC内一点,0110AOB,BOC,以OC为一边作等边OCD,连接AD。(1)当0150时,试判断AOD的形状,并说明理由。(2)探究:当为多少度时,AOD为等腰三角形。AADDOOBCBC2、(1)如图1:点E在正方形ABCD的边上,BFAE于点F,DGAE于点G,求证:ADGBAF(2)如图2:已知AB=AC,1=2=BAC,求证:ABECAF(3)如图3:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB>BC,点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,1=2=BAC,若ABC的面积为9,则ABE与CDF的面积的和是多少。图1图2图33、.问题背景,请你证明以上三个命题;如图1,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点,CM为正三角形外角ACK的平分线,若ANM=60°,则AN=NM如图2,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点,CM为正方形外角DCK的平分线,若ANM=90°,则AN=NM如图3,在正五边形ABCDE中,N为BC边上任一点,CM为正五边形外角DCK的平分线,若ANM=108°,则AN=NM4、已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE,且CA=CD,CB=CE,ACD=BCE,直线AE与BD交于点F,(1)如图1,若ACD=60°,则AFB=;如图2,若ACD=90°,则AFB=;如图3,若ACD=120°